分析解法可以直接給出溫度場的分析形式，即t與X,y,z,r之間的函數關系，具有普遍的意義，也便于分析各因家對溫度分布的影響。但加熱爐利用此法僅適用于數量有限的經典問題，主要用于幾何形狀簡單及邊界條件簡單的情況，實際情況有時和這些條件有較大出人，應用時不得不作很多假定，因而給計算帶來很大誤差。數值解法可以解決這類問題，常用的數值解法是有限差分法。這種方法計算簡單，但計算工作量很大，不過自從運用了電子計算機這種手段以后，這已經不成問題，有限差分法也越來越引起重視。有些情況下，即使存在嚴格的解析解，有限差分法也可以提供更為簡便的途徑。

　　有限差分法的基礎是:假定在空間里或在時間上連續的過程，都可以用階躍的不連續過程來代替。把求解微分方程式變換為求解差分方程式。例如單向導熱微分方程式為

　　這種代換使解的精確性當然差一些，但與所取的△r和Ax的大小有關，間距越小，計算的結果越精確。設有一個平壁，溫度是連續分布的(見圖3-38)，把平壁分為許多厚度為Oz的薄層，各層用角碼……(n一1),n,(n+1)"""…表示。把時間也分成相等的間隔Ar，并用角碼…""(k一1),k,(k+1)"""…標明。這樣，例如‘、。就代表過程經過kOr時間后，第n層的中心溫度。溫度分布本來是曲線，用差分值代替以后，每小段可視為直線，整個成為一條折線。