第一類邊界條件下的加熱

　　 物體表面溫度等于常數的加熱鋼錠在均加熱爐內的均熱，金屬在浴爐內的加熱，金屬在循環的液體中的淬火，都可以認為屬于這類邊界條件下的導熱。表面溫度一開始就達到一定值，并基本保持不變，而內部的溫度則隨時間逐漸趨近于表面溫度。
這類問題有兩種不同的開始條件，第一種情況是開始時物體內部沒有溫度梯度，各點溫度均勻一致;第二種情況是開始時物體內部溫度呈拋物線分布，如圖3-27所示。

　　物體表面溫度呈直線變化的加熱

　　 在等速條件下(加熱速度C等于常數)加熱，物體表面溫度將呈直線變化，這種情況在材料的加熱或冷卻，特別是熱處理時常常遇到。即使溫度的變化不是直線，也可以近似地劃分為若干線段，每一段作為直線來計算。

　　 開始條件:r=0,t,,=0或to二常數;邊界條件:二=士:，to=to+Cr。式中C-一一加熱速度，C/h。

　　第二類邊界條件下的加熱

　　 第二類邊界條件是給出物體表面上熱流變化的規律，其中*簡單的情況是4a=常數。

　　開始條件:r=0,t=t0=常數;在上述單值條件下(幾何條件是厚度為2，的大平板。兩面對稱加熱)，導熱微分方程式(3-15)的解為　由開始加熱到這一段時間稱為加熱的開始階段，這時主要是表面溫度上升快，中心溫度變化不大，在這個階段以后，表面溫度和中心溫度同時上升，溫度差保持常數(因為9e和熱物理參數A、幾何尺寸:都是常數)稱為正規加熱階段。

　　 同樣，對于直徑為2R的圓柱休，對稱加熱，可以得到相應的解。始階段，在這之后是正規加熱階段。正規加熱階段微分方程式的解為這時在r一R2r=a_之前是開加熱的開始階段很短，比起整個加熱時間是徽不足道的，所以采用式(3-73b)這樣的簡化公式是允許的。

　　第三類邊界條件下的加熱

　　第三類邊界條件給出的是周圍介質溫度隨時間變化的關系，及介質與物體之間熱交換的規律。*常見也是*簡單的情況是周圍介質溫度一定，即tb。=常數。這種情況適用于恒溫爐的加熱，即使非恒沮爐中，也可以根據時間或根據位置分成若干段，把每一段近似地認為介質溫度等于常數。這種邊界條件下的解在金屬加熱計算中應用*廣。