一維穩定態導熱

　　 解決一維穩定態導熱問題的基礎是傅里葉方程式，這個方程式要在給出必要的邊界條件，進行積分以后才能得到實用的解。

　　 單層平壁的導熱

　　 是一個單層平壁，壁厚為壁的兩側保持均勻一定的溫度t:和t，，材料的導熱系數為A，并設它不隨溫度而變。平壁的溫度場屬于一維的，即只沿垂直于壁面的s軸方向有溫度變化。現在距離左側壁面。z處，以兩等溫面為界劃出一厚度為dr的單元層，其兩面溫差為dt，根據導熱基本定律可以寫出通過這個單元層的熱流密度為把這個式子與電學中的歐姆定律相比較具有類似性，把熱流比作電流，4與電流I都是單位時間內通過的能量，把溫差((t，-t2)比作電壓((t，-t2)常稱為溫壓，都是作功的壓頭，把資比作電阻，稱為熱阻，用符號R，表示。熱阻和電阻一樣具有串聯的性質，即總熱阻等于各分熱阻之和，這在多層平壁導熱時非常明顯。

　　多層平壁的導熱

　　凡是由幾層不同材料組成的平壁叫做多層平壁，例如爐墻常常由幾層不同的材料組成。如圖3-3所示，有三層不同材料組成的平壁緊密連接，其厚度各為si，sz和S，，導熱系數分別為A，凡和A，均為常數。*外層兩表面分別保持均一的溫度l，和t4，tl>h，由于層與層之間假定接觸很好，沒有附加的熱阻，可以用t:和t:來表示界面處的溫度。在穩定態下，熱流量是常數，即通過每一層的熱流量都是相同的，否則溫度場將隨時間而改變成為不穩定態。根據單層平壁導熱的公式(3-5)。

　　單層圈筒壁的導熱

　　 通過平壁的導熱計算公式不適用于圓筒壁的導熱。因為圓筒壁的環形截面積沿半徑方向變化，所以通過不同截面的熱流密度實際上也是不同的。設深井爐圓筒壁的內外半徑分別為r:和r2。圓筒壁長度比直徑大得多，內外表面各維持均一的溫度t:和tz，設溫度只沿徑向改變，軸向的變化略去不計，因此溫度場仍是一維的。設材料的導熱系數為人，且不隨溫度變化。

　　 設想在離中心r處取一厚度為dr的環形薄層，根據導熱基本定律。